初中数学知识点总结

一、初中数学知识点大全

  图形的变换

考点一、平移  

          1、定义

　　　把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

　      2、性质

　　　（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

　　　（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。
 

考点二、轴对称   

          1、定义

　　　把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
 

　　　2、性质

　　　（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。

　　　（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

　　　（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
 

　　　3、判定

　　　如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
 

　　　4、轴对称图形

　　　把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
 

考点三、旋转   

          1、定义

　　　把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
 

　　　2、性质

　　　（1）对应点到旋转中心的距离相等。

　　　（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
 

考点四、中心对称  

          1、定义

　　　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
 

　　　2、性质

　　　（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

　　　（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

　　　（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
 

　　　3、判定

　　　如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
 

　　　4、中心对称图形

　　　把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
 

考点五、坐标系中对称点的特征   

          1、关于原点对称的点的特征

　　　两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）
 

　　　2、关于x轴对称的点的特征

　　　两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
 

　　　3、关于y轴对称的点的特征

　　　两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）