一、最小二乘估计

1、高斯
最小二乘估计(least-squares estimation)是高斯在1975年提出的参数估计法，其特点是算法简单，不必知道被估计量及量测量有关的统计信息。

2、算式
设第i次量测 Z i 为 Z i = H i X + V i 式中： Z i 为 m i 维向量； H i 、 V i 为第i次量测的量测矩阵和随机量测噪声。描述r次量测的量测方程为 Z = H X + V 式中：Z、V为维向量，H为m×n 矩阵。

二、性质

1、最小二乘估计的性质是，若量测噪声V是均值为零，方差为R的随机向量，则最小二乘估计是无偏估计，即式中：为的估计误差。

2、最小二乘估计的均方误差阵为。

3、最小二乘估计指标是，使各次量测Z i与由估计确定的量测的估计均方和最小，即X的最小二乘估计为。

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一、最小二乘估计
二、性质